【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x ,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:18:25

【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x ,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）
是不是把√x+1代入等式右边的x+2√x,代入后就有f（x+1）=a（设结果为a）,结果再将x+2√x=a.但是这样算不出来啊!
+ 1不是√（x+1）

这个需要用配方法：把后面的式子用f后面括号里的式子表示.
具体操作如下.
f（√x + 1）=x+2√x =（√x + 1）^2 - 1
把√x + 1 整体换成x：f（x）=x^2 - 1
那么接下来的f（x+1）,f（x2）直接带入f（x）计算即可.
再问：不对啊，（√x + 1）^2 - 1=2√x+1不是x+2√x 啊！
再答： ^2 表示平方！
再问：还是不对。（√x + 1）^2 - 1=x不是x+2√x 啊！
再答：你题目的√x + 1是什么？是1+√x 还是√（x+1）
再问：理解了。那么如何直接代入f（x）计算？也这样“把√x + 1 整体换成x：f（x）=x^2 - 1”可以吗？
再答：算出了f（x）的解析式，其他的直接代入这个解析式就行了。

【高中数学】已知f（√x+1）=x+2√x ,求f（x）,f（x+1）,f（x2）（2是次方）已知f（x+1）=2x方-3x+1 求f（x）已知F（x）= x2 +2x.f' (1),求 f"(0) 已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）．已知f （1/ x ）=2f （x ）+x 求f （x ）已知2f（x）+f（1/x）=3x,求f（x） 1.已知f(x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知：f（x）+2f(1/x)=2x+1,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+1 求f（x）已知f(x)+2f(1/x)=x+1,求f（x）一,已知f（x）满足2f（x）+f（1/x)=3x,求f（x）. 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）