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已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(S)=K(S+1)/S(τS+1)(2S+1),试根据劳思确定系统稳定的τ

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 09:57:48
已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(S)=K(S+1)/S(τS+1)(2S+1),试根据劳思确定系统稳定的τ
求K和T的范围
令1+G(s)=0,得到特征方程D(s)=S(τS+1)(2S+1)+k(s+1)=2τS^3+(2+τ)s^2+(k+1)s+k.
routh判据:
s^3 2τ k+1
s^2 2+τ 1
s (2k+kτ+2)/(2+τ)
s^0 k
要求第一列全部大于0,联立不等式解得:k>0,τ>-2o