求函数的表达式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:05:04

求函数的表达式.

解由f（0）=2
设f（x）=ax^2+bx+2
故f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+2
又由f(x+1)-f(x)=x-1
即[a(x+1)^2+b(x+1)+2]-[ax^2+bx+2]=x-1
即2ax+a+b=x-1
解2a=1且a+b=-1
解得a=1/2,b=-3/2
故f（x）=1/2x^2-3/2x+2

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