已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:19:55

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC

全部取倒数得,1/b=1/2a^2+1/2,1/c=1/2b^2+1/2,1/a=1/2c^2+1/2,
三试相加,配方得,1/2(1/a^2-2/a+1)+1/2(1/b^2-2/b+1)+1/2(1/c^2-2/c+1)=0,即1/2(1/a-1)^2+1/2(1/b-1)^2+1/2(1/c-1)^2=0,
所以a=b=c=1,所以△ABC是等边三角形,所以△ABC的面积＝1/2*1*(√3/2)＝√3/4

1、已知a,b,c是三角形ABC三边的长,且满足a^2+2b^2+c^2-2b(a+c）=0 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a：b=1：2,求三角形a 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=（-2a-b)(c-b),试说明：三角形ABC是等腰三角形已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且满足2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+ 已知三角形ABC的三边长a,b,c,且满足｜a-b|=2a-a的平方-c的平方,判断三角形ABC的形状.. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,(a-c):(a+b):(c-d)= -2:7:1,且a+b+c=24,试判断三角形已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足关系式|2a-b-1|=-(a-2)平方,c为偶数,求c 三角形ABC的三边长分别是a、b、c,且满足根号a-1+(b-2)的平方=0,求c的取值范围已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a²+2b²+c²+2b(a+c)=0,试判断此三已知：三角形ABC的三边长a,b,满足：1 a>b>c,a+c=2b,b是正整数,a^2+b^2+c^2=84.试求正整