若实数x,y满足x根号（1-x)=根号(y-2)+根号(x-1),求3x²+xy-y²/x²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 07:01:30

若实数x,y满足x根号（1-x)=根号(y-2)+根号(x-1),求3x²+xy-y²/x²-xy+y²的值

∵√（1－x）＝√（y－2）＋√（x－1）.
∴需要1－x≧0、且x－1≧0,∴x＝1,进而得：y＝2.
于是：
（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy）＝（3×1^2－1×2－2^2）/（1^2－1×2）＝（－2）/（－1）＝2.
再问：根号1-x前还有个x，答案会有影响吗
再答：非常抱歉，我把x看漏了。但不影响答案。 ∵x√（1－x）＝√（y－2）＋√（x－1）。 ∴需要1－x≧0、且x－1≧0，∴x＝1，进而得：y＝2。于是：（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy）＝（3×1^2－1×2－2^2）/（1^2－1×2）＝（－2）/（－1）＝2。
再问：你似乎还看漏了一个y²（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy）应该是（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy+y²）答案是不是等于3分之1
再答：是看漏了，但结果不是1/3，而是－2/3。（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy＋y^2）＝（3×1^2－1×2－2^2）/（1^2－1×2＋2^2）＝－2/3。
再问：不是吧，我算了5遍怎么算都等于3分之1
再答：对不起啊。我把符号又弄错了。你的答案是正确的！（3x^2＋xy－y^2）/（x^2－xy＋y^2）＝（3×1^2＋1×2－2^2）/（1^2－1×2＋2^2）＝1/3。

若实数x,y满足x根号（1-x)=根号(y-2)+根号(x-1),求3x²+xy-y²/x² 若x.y都是实数,且满足y=根号x-4 + 根号4-x + 1 ,求3（-xy+2x）-2(3x-y)的值已知实数x y,满足y=根号（x²-4）+根号（4-x²）+1 除以x-2 求2x-3y的值若实数x,y满足y=根号2x-1+根号1-2x+1/3,求代数式x^2-2xy+y^2的值已知xy为实数,且y=根号4-x²+根号x²-4-1除以x+2,求根号3x+4y的值若x,y满足y=根号（1-2x）+根号（x-1）²-根号2x-1,求xy的平方根已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值若实数x,y满足y=根号2x+1/4x-3根号完+根号2x+1/3-4x根号完+1,求x的平方+xy+x的值已知x、y为实数,且根号x²=根号3-根号2,根号y平方=根号2,x+y≠根号3,求x-y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y 若xy为实数,且根号2x-1+根号1-2x+y=4,求x²+根号y