作业帮(2+2a²）/a 的最小值怎么求?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 13:04:17
(2+2a²）/a 的最小值怎么求?
=2(1/a+a)>=2x2=4
a=1时最小值为4.
再问： 为什么会2(1/a+a）≥4呢 有没有详细过程 我知道你是对的。
再答： a^2+b^2>=2ab 1/a+a>=2√(1/axa)=2
再问： axa 是什么 我才初中 看不懂
再答： 那是1/a 乘以a 你可将根号1/a及根号a看成公式中的两项，直接代入即可。
再问： 你是怎么想的 √(1/axa)是怎么得到的
再答： 晕倒，那就这样变形吧，不用带根号的： (a-1)^2>=0 1+a^2-2a>=0 (1+a^2)>=2a (1+a^2)/a>=2 (2+2a^2)/a>=4 这样看懂了吗？
再问： 我看懂了。。 谢谢 你真聪明。
a=1时最小值为4.
再问： 为什么会2(1/a+a）≥4呢 有没有详细过程 我知道你是对的。
再答： a^2+b^2>=2ab 1/a+a>=2√(1/axa)=2
再问： axa 是什么 我才初中 看不懂
再答： 那是1/a 乘以a 你可将根号1/a及根号a看成公式中的两项，直接代入即可。
再问： 你是怎么想的 √(1/axa)是怎么得到的
再答： 晕倒，那就这样变形吧，不用带根号的： (a-1)^2>=0 1+a^2-2a>=0 (1+a^2)>=2a (1+a^2)/a>=2 (2+2a^2)/a>=4 这样看懂了吗？
再问： 我看懂了。。 谢谢 你真聪明。