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如图所示,O1、O2是两个圆的圆心,求阴影部份面积差,(长方形的宽是2,另一条也是2)(单位:cm)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:53:32
如图所示,O1、O2是两个圆的圆心,求阴影部份面积差,(长方形的宽是2,另一条也是2)(单位:cm)
Y+4π=X+π(π是怎么得出来的?)+8
设在圆内的阴影面积为X,圆外阴影的面积为Y
整个图形的面积=Y+S⊙O2/4
另外一方面,可以将整个图形分为两部分
(以中间过O1的竖直线段为界线)
得到整个图形的面积=(X+S⊙O1/4)+S矩形
显然,⊙O1和⊙O2的半径分别是2(cm)和4(cm)
所以S⊙O1=4π(cm^2),S⊙O2=16π(cm^2),S矩形=8(cm^2)
所以Y+4π=X+π+8
所以阴影的差为:
X-Y=3π-8(cm^2)