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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:15:27
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,∠A的平分线AD交BC于D,过B做BE⊥AD于E,请你说明BE与AD的长度关系
BE与AD的关系为AD=2BE
证明:
延长BE,交AC的延长线于点F
∵AE⊥BE,∠ACB=90°
∴∠FAE+∠F=∠FBC+∠F=90°
∴∠FAE=∠FBC
∵CA=CB,∠ACD=∠BCF
∴△ACD≌△BCF
∴AD=BF
∵AE是△ABF的角平分线,AE⊥BF
易得BE=EF=1/2BF=1/2AD
∴AD=2BE