高二数学已知抛物线y²=2p(p＞0）有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程y=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:24:53

高二数学已知抛物线y²=2p(p＞0）有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程y=
已知抛物线y²=2p(p＞0）有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程y=2x,斜边长为5倍根号3.求该抛物线的方程
y²=2px

∵一条直角边所在方程是y=2x,斜率为2
∴另一条直角边斜率应该是-1/2,即y=-x/2
将这两条直角边所在方程与抛物线方程联立,分别求得,两条直线与抛物线除了原点外的另一个交点,分别是(p/2,p)和(8p,-4p),这就是直角三角形的另外两个非直角顶点,因为斜边长5√3,则有
(p/2-8p)²+(p-(-4p))²=(5√3)²,结合p>0,解得p=6√13/13,
所以抛物线方程就是y²=12√13x/13
答案很怪,我不知道楼主是不是把斜边长写错了,如果是5√13的话,p=2

高二数学已知抛物线y²=2p(p＞0）有一内接直角三角形,直角顶点在坐标原点,一直角边所在的直线方程y= 已知抛物线y2=2px（p＞0），有一内接直角三角形，直角顶点在坐标原点，一直角边所在直线方程为y=2x，斜边长等于41 抛物线y²=2px(p>0)有一内接直角三角形,直角边的顶点在原点,一直角边的方程已知抛物线y2=2px(p>0)有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求抛物线y平方=2px（有一内接直角三角形直角顶点在坐标原点一直角所在直线方程y=2x斜边长5根号13求抛物线方直角三角形的直角顶点在坐标原点,另外两个点在抛物线y^2=2px(p>0)上,且一直角边地方程是y=2x````` 已知抛物线y²=2px(p＞0)有一个内接直角三角形直角顶点在原点,两直角边OA与OB的长分别为1和8,求抛物 Rt△AOB的三个顶点在抛物线y^2=2px(p>0)上,直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=2x, 已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为：x-2y-6=0,顶点A 的坐标为（0,6）, 已知等腰直角三角形斜边所在直线方程为x＋3y-6=0,直角顶点坐标为(3,4),求两直角边所在直线方程 RT△AOB的三个顶点都在抛物线y²=2px上,其中直角顶点O为原点 OA所在直线的方程为y=√3 x,△A 直角三角形AOB的三个顶点都在抛物线y^2=2px上,其中直角顶点O为原点,OA所在直线的方程为y=√3x,△AOB的面