奇函数f(x)在（0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x）>0的解集

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:05:48

f(x)是奇函数

∴f(-x)=-f(x)
【f(x)-f(-x)】/(3x）

[f(x)+f(x)]/(3x)>0
2f(x)/(3x)>0
f(x)/x>0
f(x)在（0,+∞)上为减函数

∴f(x)在(-∞,0)上为减函数
f(3)=0

f(-3)=0
f(x)/x>0
∴f(x)与x同号
0<x<3或x<-3
解集是{x|0<x<3或x<-3}
图像类似如下

再问：但是选项里面没有这个答案。选项是： A.（负无穷，-3）∪（3，正无穷）； B.（-3,0）∪（0,3） C.（-3,3） D.（3，正无穷）
再答：同号，我写错了 f(x)与x同号 -3

奇函数f(x)在（0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x）>0的解集设奇函数f（x)是在（0,正无穷）上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 偶函数f(x)在（0,正无穷）上为减函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)+f(-x) ] /x>0解集为设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x 设奇函数f(x)在(0,正无穷）上为增函数,且f(1）等于零,则不等式f(x)-f(-x)/x 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0.则不等式[f(x)-f(-x)/x 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f 已知奇函数f(x)在（负无穷,0）上为减函数,f(2)=0则不等式(x-10)f(x-1)>0的解集 f(x)是奇函数,在（0,正无穷）上为增函数,f(-3)=0.解不等式xf(x) 已知奇函数f（x）在（0,正无穷）上单调递增,且f（3）=0,则不等式x(乘以)f（x）设奇函数f(x)在(0,正无穷大)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(负x)]/x小于0的高一数学函数题急求设奇函数f(x)在(0,+无穷)上为增函数,且f(1)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x