作业帮求磁通量的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 08:32:03
求磁通量的问题
分析：（下面推导求磁通量的过程）
长直通电导线产生的磁场中,距离导线为 r 远处的磁感应强度大小是
B＝μ0 * I / ( 2π r ) ,μ0是真空的磁导率,I 是导线中通过的电流强度
在本题中,通过线圈的磁通量是
Φ＝∫ B dS
＝∫ [ μ0 * I / ( 2π r ) ] * L * dr
r 的积分区间是从 c＝10厘米＝0.1米 到 （c＋a）＝0.2 米
显然,上面的积分是容易求的,结果是
Φ＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln r
将 r 的积分区间数值代入上式,得
Φ＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln（0.2 / 0.1）＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln2
由于真空的磁导率是 μ0=4π×10^(-7)牛顿/安培^2=4π×10^(-7)韦伯/(安培·米) =4π×10^(-7)亨利/米
所以,所求的磁通量是
Φ＝[ 4π×10^(-7) * 5 / (2π) ] * 0.2 * 0.69＝1.38 * 10^(-7) 韦伯
长直通电导线产生的磁场中,距离导线为 r 远处的磁感应强度大小是
B＝μ0 * I / ( 2π r ) ,μ0是真空的磁导率,I 是导线中通过的电流强度
在本题中,通过线圈的磁通量是
Φ＝∫ B dS
＝∫ [ μ0 * I / ( 2π r ) ] * L * dr
r 的积分区间是从 c＝10厘米＝0.1米 到 （c＋a）＝0.2 米
显然,上面的积分是容易求的,结果是
Φ＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln r
将 r 的积分区间数值代入上式,得
Φ＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln（0.2 / 0.1）＝[ μ0 * I / ( 2π ) ] * L * ln2
由于真空的磁导率是 μ0=4π×10^(-7)牛顿/安培^2=4π×10^(-7)韦伯/(安培·米) =4π×10^(-7)亨利/米
所以,所求的磁通量是
Φ＝[ 4π×10^(-7) * 5 / (2π) ] * 0.2 * 0.69＝1.38 * 10^(-7) 韦伯