函数f(x)=sin(x+π/3)-根号3cos(x+π?3),x∈(0,2π)闭区间,的单调递增递减区间是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:14:01
函数f(x)=sin(x+π/3)-根号3cos(x+π?3),x∈(0,2π)闭区间,的单调递增递减区间是多少
f(x)=sin(x+π/3)-根号3cos(x+π?3),x∈(0,2π)
这个的化简最要命的,老师不要跳步,
f(x)=sin(x+π/3)-根号3cos(x+π?3),x∈(0,2π)
这个的化简最要命的,老师不要跳步,
本题类型叫做用引入辅助解的方法,将一个角的两个函数化为一个角的一个三角函数.
f(x)=sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)
=2[(1/2)*sin(x+π/3)-(√3/2)*cos(x+π/3)]
=2[cos(π/3)*sin(x+π/3)-sin(π/3)*cos(x+π/3)]
=2sin[(x+π/3)-(π/3)]
=2sinx
当x=π/2 时,函数达到最大值2
当x=3π/2时,函数达到最小值-2
因此函数2sinx在[0 , 2π)上的单调性是先增后减再增,是一个大N字样的图像,所以f(x)的单调递减
区间是:
[π/2 , 3π/2]
按你的要求整个过程已细化到最大体积,若有不明白的地方,欢迎追问.
f(x)=sin(x+π/3)-√3cos(x+π/3)
=2[(1/2)*sin(x+π/3)-(√3/2)*cos(x+π/3)]
=2[cos(π/3)*sin(x+π/3)-sin(π/3)*cos(x+π/3)]
=2sin[(x+π/3)-(π/3)]
=2sinx
当x=π/2 时,函数达到最大值2
当x=3π/2时,函数达到最小值-2
因此函数2sinx在[0 , 2π)上的单调性是先增后减再增,是一个大N字样的图像,所以f(x)的单调递减
区间是:
[π/2 , 3π/2]
按你的要求整个过程已细化到最大体积,若有不明白的地方,欢迎追问.
函数f(x)=sin(x+π/3)-根号3cos(x+π?3),x∈(0,2π)闭区间,的单调递增递减区间是多少
已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^x+sinxcosx 1.求函数f(x)的单调递减区间
函数f(X)=根号sin(-2x+π/3)的单调递增区间为
y=sin(2x+π/6)的单调递增区间是?递减区间是?
求函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)+2根号3sin^2x-根号3的单调递减区间
若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π3]上单调递增,在区间[π3,π2]上单调递减,则ω=( )
(2011•山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间[0,π3]上单调递增,在区间[π3,π2]上单调递减,则ω
求函数y=2sin(π/3-x)-cos(π/6=x)(x∈R)的周期,最小值,单调递增区间,对称轴.
函数f(x)=2sin(x-π3),x∈[-π,0]的单调递增区间是( )
函数y=cos(2x-π3)的单调递减区间是 ___ .
设函数f(x)=sinx-根号3cosx(x属于[-π,0])的单调递增区间是
求函数y=2sin(3x+4分之π)的单调递减区间.