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某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮,如图所示,链轮和飞轮的齿数如表所示,后轮直径为660mm,人骑该自行车行进速度为4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/22 02:51:45
某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮,如图所示,链轮和飞轮的齿数如表所示,后轮直径为660mm,人骑该自行车行进速度为4m/s时,则脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小是多少?(最后结果取两位有效数字)
名称链轮飞轮
齿数N/个483828151618212428

前后轮半径设为R0,则R0=0.33m,设踏板长R1,链轮半径为R2,飞轮半径为R3;踏板与链轮是固定的,设其角速度为ω2,骑车速度为4m/s则R0ω3=4m/s,通过链条传动则链轮与飞轮边缘的线速度相等,有R2ω2=R3ω3,则踏板的角速度ω2=
R3ω3
R2,而ω3=
4
R0
故ω2=
R3×4
R2•R0,易知
R3
R2越小则ω2越小,由表知,
R3
R2最小值为
15
48,因为链条规格一致,齿数比即其半径之比,代入计算有ω2min=3.8rad/s
答:脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小是3.8rad/s