作业帮函数y=(1-tan^2 2x)/(1+tan^2 2x) 的最小正周期是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:05:17
函数y=(1-tan^2 2x)/(1+tan^2 2x) 的最小正周期是多少?
y=(cos^2 2x-sin^2 2x)/(cos^2 2x+sin^2 2x)
=cos4x
周期为2π/4=π/2
再问： 请问具体过程...？好像不能那么化的吧？
再答： 分子分母同时乘以cos^2 2x就行了.
再问： 那你是不是把分子分母同乘以cos^2 2x得下式 =(cos^2 2x-sin^2 2x)/( cos^2 2x + sin^2 2x) = cos^2 2x-sin^2 2x=cos(4x), 不过好像倒数第二步是错的，上面可以用平方差公式，下面的怎么化的？？
再答： 分子是二倍角公式. 分母是一个角的正余弦的平方和为1.
=cos4x
周期为2π/4=π/2
再问： 请问具体过程...？好像不能那么化的吧？
再答： 分子分母同时乘以cos^2 2x就行了.
再问： 那你是不是把分子分母同乘以cos^2 2x得下式 =(cos^2 2x-sin^2 2x)/( cos^2 2x + sin^2 2x) = cos^2 2x-sin^2 2x=cos(4x), 不过好像倒数第二步是错的，上面可以用平方差公式，下面的怎么化的？？
再答： 分子是二倍角公式. 分母是一个角的正余弦的平方和为1.
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