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老师说:“今天我来表演一个数学魔术.”说完便在黑板上画出下面两个图:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 08:27:57
老师说:“今天我来表演一个数学魔术.”说完便在黑板上画出下面两个图:
(1)请你借助数学知识对这两个图通过计算验证说明拼接是否可行,若不行请说明理由;
(2)画出正确的拼接图(单位cm),并作简单说明.
(1)不可以
因为图1正方形的面积是64,而图2的矩形面积是65,所以不可能拼接好.
利用三角形的相似,可以证明中间的平行四边形多出的面积1.
答:拼接不可以.

(2)正确的拼接图为:
所拼图形的面积是
1
13×(5+8)+
1
2×(3+5)×5×2+
1
2×3×8×2=65,
即所拼图形的面积等于矩形的面积.