已知：A（a,y1）,B（2a,y2）是反比例函数y=k/x（k〉0）图象上的两点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:38:43

已知：A（a,y1）,B（2a,y2）是反比例函数y=k/x（k〉0）图象上的两点.
已知:A(a,y1)、B(2a,y2)是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点.(1)比较y1与y2的大小关系;(2)若A、B两点在一次函数y=-4/3x+b第一象限上（如图所示），分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，且S△OAB=8，求a的值；（3）在（2）的条件下，如果3m=-4x+24，3n=32/x，求使得m＞n的x的取值范围

（1）∵A、B是反比例函数y=k /x
（k＞0）图象上的两点,
∴a≠0,
当a＞0时,A、B在第一象限,由a＜2a可知,y1＞y2,
同理,a＜0时,y1＜y2；
（2）∵A（a,y1）、B（2a,y2）在反比例函数y=k/x
（k＞0）的图象上,
∴AC=y1=k a,
BD=y2=k 2a ,
∴y1=2y2．
又∵点A（a,y1）、B（2a,y2）在一次函数y=-4 / 3a+b的图象上,
∴y1=-4/3a+b,
y2=-8/3a+b,
∴-4/3a+b=2（-8/3 a+b）,
∴b=4a,
∵S△AOC+S梯形ACDB=S△AOB+S△BOD,
又∵S△AOC=S△BOD,
∴S梯形ACDB=S△AOB,
∴12[（-4/3a+b）+（-8/3a+b）].a=8,
∴a2=4,
∵a＞0,
∴a=2．
（3）由（2）得,一次函数的解析式为y=-4/3x+8,
反比例函数的解析式为：y=32/3x,
A、B两点的横坐标分别为2、4,
且m=-4/3x+8、n=32/3x,
因此使得m＞n的x的取值范围就是反比例函数的图象在一次函数图象下方的点中横坐标的取值范围,
从图象可以看出2＜x＜4或x＜0．
OK?

已知：A（a,y1）,B（2a,y2）是反比例函数y=k/x（k〉0）图象上的两点. 已知：A(a,y1)B(2a,y2）是反比例函数y=k/x(k>0)图像上的两点已知：A（a，y1）．B（2a，y2）是反比例函数y＝kx（k＞0）图象上的两点．已知反比例函数y=6k-7/x的图像（在2.4象限）,A（1,Y1）B（-2,Y2）是该函数图象上的两点.（1）比较Y1 已知反比例函数y=k/x的图象在第一三象限内,函数图象上有两点A(2,y1)B(-3,y2),则y1与y2的大小关系为_ 已知A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3）.如果这三点都在反比例函数y=-k的平方/x（k不等于0）的图象上已知点A（x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=k/x(k＞0）图像上的两点,若x1＜0＜x2,则有 ( ) 已知反比例函数Y=X分之K(K小于0)的图像上有两点A(X1,Y1)B(X2,Y2)且X1小于反比例函数选择题已知反比例函数y=k/x的图像在第二、四象限内,函数图像上有两点A(-2√7,y1)、B(5,y2）,则已知点A（-2,y1）,B（-1,y2）,C（3,y3）如果这三点都在反比例函数y=-k^2/x(k≠0)的 A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k＞0）图象上不同的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），已知点A(x1,y1)和B(x2,y2)在反比例函数y=k/x（k＜0）的图像上,且0＜x1＜x2,那么y1-y2的值