卡当公式推导过程在百度百科上看见：“由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)和缺项式X3+pX+q

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:19:52

卡当公式推导过程
在百度百科上看见：
“
由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)
和缺项式X3+pX+q=0 (2)可知,
欲将式 (1)转换为式 (2),
需令y=X－a1/3代入式 (1),
得（X－a1/3）3+a1（X－a1/3）2+…=0,
”
其中y=X-a1/3 是什么,怎么来的,是a1除以3吗?

是的,作用是消除二次项
x^3 + a1*x^2 + a2*x + a3 = 0…………(1)
设y=x+a1/3,则x=y-a1/3,代入(1)式,得：
(y-a1/3)^3 + a1*(y-a1/3)^2 + a2*(y-a1/3) + a3 = 0
y^3 - 3y^2*a1/3 + 3y*a1^2/9 - a1^3/27 + a1(y^2 - 2y*a1/3 + a1^2/9) + a2*(y-a1/3) + a3 = 0
y^3 - a1*y^2 + a1^2*y/3 - a1^3/27 + a1*y^2 - 2y*a1^2/3 + a1^3/9 + a2*y - a2*a1/3 + a3 = 0
y^3 + (-a1+a1)y^2 + (a1^2/3-2a1^2/3+a2)y + (-a1^3/27+a1^3/9-a2*a1/3+a3) = 0
y^3 + (a2-a1^2/3)y + (2a1^3/27-a1*a2/3+a3) = 0…………(2)
令p=a2-a1^2/3,q=2a1^3/27-a1*a2/3+a3,则(2)式可化为
y^3+py+q=0
再问：那可以帮我用卡当公式解一下这题吗，我想知道过程： X^3-3X^2-50=0 谢谢！
再答：这种题一般猜整数解（系数都是整数）。因式分 x^3-3x^2-50=0 (x-5)(x^2+2x+5)=0 (x-5)[(x+1)^2+4]=0 x1=5，x2=-1+2i，x3=-1-2i

卡当公式推导过程在百度百科上看见：“由一元三次方程的完整式X3+a1X2+a2X+a3=0 (1)和缺项式X3+pX+q 由等式x3+a1x2+a2x+a3=（x+1）3+b1（x+1）2+b2（x+1）+b3，定义一个映射:f（a1，a2，关于一元三次方程“x3=px+q 的三次方程.假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.代入方程, x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值设X1,X2,X2是方程X3+PX+q=0的3个根,计算行列式 X1 X2 X3 X3 X1 X2 X2 X3 X1 设X1,X2,X3是方程X^3+px+q=0de三个根,则|x1 x2 x3|= |x3 x1 x2| |x2 x3 x X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3（第二行）X3 X1 X2(第三行) 设函数f（x）=-1/3x3+2ax2-3a2x+b（0＜a＜1）.当a=2/3时,关于x的方程f（x）=0在区间[1, 一元二次方程题目,（a-1）（x3+1)=x2-5,问a等于和值时此方程不为一元二次方程x3为x的三次方,x2为x的二次已知p、q是有理数，x＝ 5 −12满足方程x3+px+q=0，则p+q的值是（　　）在复数范围内解方程x3=1（x的三次方等于1）已知曲线f(x)=x3+x2+x+3在x= -1处的切线恰好与抛物线y^2=2px（p>0）相切求抛物线方程和切点坐标