作业帮四个颜色不同的小球,放入三个不同的盒子,每个盒子最多放两个,可以有空盒子问有多少种
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:46:15
四个颜色不同的小球,放入三个不同的盒子,每个盒子最多放两个,可以有空盒子问有多少种
小球的分布只有两种情况：要么有一个空盒,要么没有空盒.
如果有空盒,则选定哪个盒子作空盒有3种选法.选定之后,把4个小球分到剩下两个盒子里,有6种分法：即从4个小球里选两个出来放入第一个盒子有{4 choose 2}=6种选法,剩下的两个小球只能进入第二个盒子.故这种情况共有3*6=18种分球法.
如果没有空盒,则有一个盒子里有两个球,另外两个盒子里各有一个球.选定那个有两个球的盒子有3中选法.选定它之后,选两个小球进入这个盒子有{4 choose 2}=6种选法.之后,剩下的两个小球分别进入剩下的两个盒子,有两种方法.故这种情况下共3*6*2=36种分球法.
综上,所求为18+36=54.
再问： ��ô������Ҳ�Dz�ͬ�ģ��������ǰ���ͬ�����ô��
再答： �������ǰ����Ӳ�ͬ��ġ���Ϊ�����������������ÿһ������У���һ������ѡ���ӣ���Ϊ���Ӳ�ͬ��������Ҫѡ��
如果有空盒,则选定哪个盒子作空盒有3种选法.选定之后,把4个小球分到剩下两个盒子里,有6种分法：即从4个小球里选两个出来放入第一个盒子有{4 choose 2}=6种选法,剩下的两个小球只能进入第二个盒子.故这种情况共有3*6=18种分球法.
如果没有空盒,则有一个盒子里有两个球,另外两个盒子里各有一个球.选定那个有两个球的盒子有3中选法.选定它之后,选两个小球进入这个盒子有{4 choose 2}=6种选法.之后,剩下的两个小球分别进入剩下的两个盒子,有两种方法.故这种情况下共3*6*2=36种分球法.
综上,所求为18+36=54.
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四个颜色不同的小球,放入三个不同的盒子,每个盒子最多放两个,可以有空盒子问有多少种
6个颜色不同的小球放入3个不同的盒子里,每个盒子只放1个球,有多少种不同放法
将三个不同的小球分别放入四个盒子中,有多少种不同的放法?
将编号为123的三个小球,放入编号为1234的四个盒子里,如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有______种
四个相同的小球,随机地放入三个盒子中,有在多少种不同的放法
有四种不同的小球放入甲乙两个盒子里 若每个盒子是少放一个 有多少种方法
将颜色互不相同的4个小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,每个盒子至多放入两个小球,则不同的结果有多少种
四个不同的小球放入四个不同的盒子,一共有多少种不同的放法?
两个不同的小球任意放到A,B,C三个不同的盒子中,每个盒子里可以放1个球或者2个球,也可以不放.问A,B两个盒子里各放一
四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的方法为?
将标号为123456的六个小球放入三个不同的盒子中,若每个盒子放两个,其中标号为12的小球不放在同一
四个颜色不同的球放在四个盒子恰好有两个空盒子有多少种放法