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（2008•高淳县二模）阅读下列材料，然后解答后面的问题：

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 08:28:28
（2008•高淳县二模）阅读下列材料，然后解答后面的问题：
我们知道二元一次方程组
2x+3y＝12
3x−3y＝6
的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组
2x+3y＝12
3x−3y＝6
有唯一解．
我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．
下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：
由2x+3y=12得：y=
12−2x
3
＝4−
2
3
x
∵x、y为正整数，∴
x＞0
12−2x＞0
则有0＜x＜6
又y=4-
2
3
x为正整数，则
2
3
x为正整数，所以x为3的倍数
又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4-
2
3
×3=2
∴2x+3y=12的正整数解为
x＝3
y＝2

问题：（1）若 
6
x−2
为正整数，则满足条件的x的值有几个．（　　）
A、2    B、3    C、4   D、5
      （2）九年级某班为了奖励学习进步的学生，花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？
      （3）试求方程组
2x+y+z＝10
3x+y−z＝12
 的正整数解．
（1）∵
6
x−2为正整数，即可得出x-2＞0，
且x-2=1，或2，或3或6，
∴满足条件的x的值有4个．
故选C；

（2）设购买了笔记本x本，钢笔y支，
根据题意得出：3x+5y=35，
由题意可得：3x+5y=35，得y=
35−3x
5=7-
3
5x，
∵x，y为正整数，
∴

x＞0
7−
3
5x＞0，
则有：0＜x＜
35
3，
又y=7-
3
5x，为正整数，则
3
5x为正整数，
∴x为5的倍数，又∵0＜x＜
35
3，从而得出x=5或10，代入：y=4或1，
∴有两种购买方案：
购买的笔记本5本，钢笔4支，
购买的笔记本10本，钢笔1支；

（3）两式相加消去z得5x+2y=22，
由上题方法可得：

x＝2
y＝6或

x＝4
y＝1，
将

x＝2
y＝6代入方程2x+y+z=10得出z=0（不合题意舍去）
将

x＝4
y＝1，代入方程2x+y+z=10得出z=1，
∴原方程组的解集为：

x＝4
y＝1
z＝1．
（2008•高淳县二模）阅读下列材料，然后解答后面的问题： （2012•安庆一模）先阅读下列材料，再解答后面的问题． （2009•沈阳）先阅读下列材料，再解答后面的问题． （2008•高淳县二模）下列有关生产、环保、能源、资源问题叙述错误的是（　　） 先阅读下列材料、再解答后面的问题、 先阅读下列材料，再解答后面的问题。 先阅读下列材料，再解答后面的问题: 先阅读下列材料，再解答后面的问题： 先阅读下列材料，再解答后面的问题 （2012•高淳县二模）根据材料，回答问题． （2010•朝阳区二模）阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通过配方可对a2 （2011•保定一模）先阅读下面的材料，然后解答问题：