作业帮为什么要人为将任何数的零次方定义为一?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 18:57:44
为什么要人为将任何数的零次方定义为一?
为什么不是其他的数?
0的0次方又是多少呢？——不要只说无意义啊~~~
为什么不是其他的数?
0的0次方又是多少呢？——不要只说无意义啊~~~
不是定义为 1.而是 计算结果的确为1.
设 x 和y 代表任何不为0 的实数
x^y = x^y
x^y/x^y = 1
根据幂运算的性质 （例如 a^m/a^n = a^(m-n)
x^y/x^y
= x^(y-y)
= x^0
因此 x^0 = 1
可以看到 x^0 = x^y/x^y
而0 的任何次方都为0.如果 0^0 有意义,那就相当于 分母上的 x^y = 0.即 0 成为0 除数.而0是不能做除数的.
设 x 和y 代表任何不为0 的实数
x^y = x^y
x^y/x^y = 1
根据幂运算的性质 （例如 a^m/a^n = a^(m-n)
x^y/x^y
= x^(y-y)
= x^0
因此 x^0 = 1
可以看到 x^0 = x^y/x^y
而0 的任何次方都为0.如果 0^0 有意义,那就相当于 分母上的 x^y = 0.即 0 成为0 除数.而0是不能做除数的.