第二题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:01:32

第二题.

讨论x的取值范围
①当x=0时,不等式2f(x)+xf'(x)>x^2为2f(0)>0,即f(0)>0；
②当x>0时,不等式2f(x)+xf'(x)>x^2两边同时乘以x为2xf(x)+x^2f'(x)>x^3>0,
即[x^2f(x)]′>x^3>0,可得x^2f(x)在区间（0,+∞）上单调递增,
根据单调性定义,有x^2f(x)>0,又x^2>0,故当x>0时,f(x)>0；
③当x

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