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从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 .这样的子集共有 ___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 04:52:23
从集合﹛1.2.3.4.5.6.7.8.9.10﹜中选出由5个数组成的任何两个数的和不等于11 .这样的子集共有 ___个
1+10=11,2+9=11,.5+6=11
所以上面的每一组数字至多只能出现一个.比如5个数字里有1就不能有10.
可以用排列组合的思想:因为子集有5个元素,所以每组数字里至少要选一个.(比如如果1和10都不选,在剩下的8个数字里选5个一定会选到和为11的一组)所以每组有2种情况.(比如要么选1,要么选10)
因为子集个数是5,所以子集个数:2*2*2*2*2=32