某酒厂有一批产品可用大小两种包装,下表是三种不同的装箱方案

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 23:48:32

某酒厂有一批产品可用大小两种包装,下表是三种不同的装箱方案
用大箱装用箱装用箱总数
方案一 360件 360件 75个
--- 二 600件 120件
--- 三 480件 240 件 70个
（1）填写上表：我填的是 65
（2）如果每只大箱的包装费比每只小箱的包装费高 k%（k小于等于25,大于等于55）
试确定哪种包装方案的费用最低
各位哥哥姐姐们
不好意思不好意思,搞错了 - -
k大于等于25,小于等于55
表
用大箱装用小箱装用箱总数
360件 360件 75个
600件 120件（）
480件 240 件 70个
要具体的解题过程

你可以设大箱可以装x件,小箱可以装y件
根据方案一,三列方程组
360/x+360/y=75
480/x+240/y=70
可求得x=12 y=8代入方案二
方案二 600/x+120/y=65
对于第二问,先看各方案所需大小箱子分别为多少,经过计算可得
需大箱数需小箱数
方案一： 30 45
方案二： 50 15
方案三： 40 30
然后设一个小箱包装费用为m 那么大箱包装费为m*(1+k%)
那么三个方案分别所需费用为：
方案一：45*m+30*m*(1+k%)=75*m+30*m*k%
方案二：15*m+50*m*(1+k%)=65*m+50*m*k%
方案三：30*m+40*m*(1+k%)=70*m+40*m*k%
比较这三个数的大小,看哪个方案费用最低
令方案三数减去方案二的数=5*m-10*m*k%
令方案一数减去方案二的数=10*m-20*m*k%
当k小于等于25时,这两个数都为正,所以方案二费用最低
当k大于等于55是,这两个数都为负,所以方案二费用最高
在比较方案一和方案三
方案一数减去方案三数=15*m-10*m*k%
当k大于等于55时,这个数为正,所以方案三费用最低
综上,k小于等于25时,方案二费用最低
k大于等于55时,方案三费用最低

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