已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,求详细过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:05:12

等比数列,设公比为q,则a5/a2=q^(5-2)即1/8=q^3,所以q=1/2,a1=a2/q=4
an*a(n+1)=a1*q^(n-1)*a1*q^n=a1^2*q^(2n-1)=16*/2^(2n-1)=2^4/2^(2n-1)=2^(5-2n)
未完待续
再问： q可不可以是-1/2
再问：哦，我知道了
再答：把an*a(n+1)当做数列bn=an*a(n+1)=2^(5-2n),则b(n+1)=2^(3-2n),b(n+1)/bn=2^(-2)=4^(-1),bn也是等比数列，b1=a1*a2=4*2=8,公比为1/4，所以bn的和=8（1-4^(-n)）/(1-1/4)=32(1-4^(-n)）/3 望采纳~~
再答： q^3是正数所以q必须是正数哦。。。

已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,求详细过程已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,请问详细过程已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,详细过程是什么已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=? 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　）已知数列{an}是等比数列,a2=2,a5=6,则a1a2+a2a3+a3a4+...+ana(n+1)= 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是（　　）等差数列的前n项和已知等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4,求和：a1a2+a2a3+…+anan+1. 已知｛an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,a1a2+a2a3+.+ana(n+1) 在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于? 已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列. 已知an是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+……+ana(n+1)= 为什么 ana(n+1)/a