作业帮系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效概率为0.92,系统B为0.93,装置在一起后,至少有一
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:12:39
系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效概率为0.92,系统B为0.93,装置在一起后,至少有一
系统有效的概率为0.988,求装置后：两个系统均有效的概率
系统有效的概率为0.988,求装置后：两个系统均有效的概率
对于任意两个随即事件A和B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
所以两个系统均有效的概率即为P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B),而由题意知,P(A)=0.92
P(B)=0.93,P(A∪B)=0.988,所以P(AB)=0.862
顺便说说怎么证明P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)吧,如下：
因为A∪B=A∪(B-A)=A∪(B-AB),且A∩(B-AB)=空集,B含于AB,
所以P(A∪B)=P(A∪(B-AB))=P(A)+P(B-AB)
而AB含于B,由P（B-A)=P(B)-P(A)得P(B-AB)=P(B)-P(AB),所以
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
所以两个系统均有效的概率即为P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B),而由题意知,P(A)=0.92
P(B)=0.93,P(A∪B)=0.988,所以P(AB)=0.862
顺便说说怎么证明P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)吧,如下：
因为A∪B=A∪(B-A)=A∪(B-AB),且A∩(B-AB)=空集,B含于AB,
所以P(A∪B)=P(A∪(B-AB))=P(A)+P(B-AB)
而AB含于B,由P（B-A)=P(B)-P(A)得P(B-AB)=P(B)-P(AB),所以
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)
系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效概率为0.92,系统B为0.93,装置在一起后,至少有一
概率论 现在2种报警系统A与B,每种系统单独使用时,系统A有效的概率为0.92,系统B为0.93
为了防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效的概率系统A为0.92,
为防止意外,某矿井内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时其有效运行的概率,A系统为0.92,B系统为0.93,
条件概率题目为防止意外,在矿内设两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效概率是A为0.92B为0.93.在B失灵的
一道概率题,为防止意外,在矿内同时设有两种报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效地概率系统A为0.92,系统B为0.
在矿内有AB两种报警系统.每种系统单独使用时,A有效概率是0.92,B是0.93,在A无效的情况下,B有效
为了防止意外,在矿内同时设有两个报警系统A与B,每种系统单独使用时,其有效的概念系统A为0.29,系统B...
AB两系统,单独使用时A有效的概率为0.92,B为0.93,但在A失效时B仍有效的概率0.85则
高数 概率论 A、B两报警系统,单独使用时,有效概率A为0.92,B为0.93.A失灵时B有效的概率为0.85.求B失灵
两个报警系统ab,单独使用时,a有效的概率为0.92,b有效地概率为0.93,在a失灵的情况下,b有效地概率为0.85,
为防止意外,某矿内同时设有甲、乙两种报警系统,每种系统单独使用时,有效的概率分别为0.92和0.93.在甲系统失灵的条件