如何证明匀速圆周运动加速度大小不变方向指向圆心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/11 12:32:43

那就要从加速度物理定义入手了
加速度代表的是每秒钟速度变化量,是个矢量
速度也是矢量
对于做匀速圆周运动的质点,速度大小不变,但方向一直在变,方向的变化就是角速度ω
也就是|V|=v是个定值
令t=0的时候质点速度是水平向右,圆心在上方,V=(v,0)(这里写成数学里面向量的表达式)
经过时间t,速度的方向就是θ=ωt 大小不变
于是V=(vcosωt,vsinωt )
加速度就是速度在时间上求导
a=dV/dt=(-vωsinωt,vωcosωt )
显然这里看出来加速的的大小就是|a|=vω=v²/r v和r是定值所以a的大小不变
并且有向量V点乘向量a为0,也就是加速度的方向和速度始终垂直,显然就是指向圆心的
所以匀速圆周运动加速度大小不变方向指向圆心
再问：从理论和实验两个方面证明
再答：实验是说力学么，在这个纸上面我怎么给你证明啊力学上面有a=F/m 其中F是个矢量，m是质量是常量，a也是个矢量做匀速圆周运动的物体，你做一个模型一个小球绑在绳子上面，做匀速圆周运动，你只要证明绳子对小球的拉力一直保持不变就行至于加速的的方向当然是和F方向一样了，一直指向圆心其实F就是向心力

如何证明匀速圆周运动加速度大小不变方向指向圆心做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心对吗? 匀速圆周运动的物体为什么加速度指向圆心?非匀速圆周运动的加速度方向为什么匀速圆周运动中速度变化量的方向与半径垂直,加速度方向就指向圆心为什么匀速圆周运动加速度方向不变而且有加速度的大小非匀速圆周运动的合力分解的向心加速度的方向是否指向圆心, 做匀速圆周运动的物体,为什么其加速度的方向是指向圆心的? 高一物理只有在匀速圆周运动中向心加速度的方向才始终指向圆心加速度的方向始终指向圆心的运动一定是匀速圆周运动吗? 做匀速圆周运动的物体,加速度方向是不是一定不指向圆心? 有没有可能做匀速圆周运动的物体,指向圆心的加速度大小不断改变? 物体做匀速圆周运动时,其加速度的方向总是沿着半径的方向,指向圆心,因而叫做 _____