在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:18:00

在等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
（Ⅰ）求a_n和b_n；
（Ⅱ）已知c_n=a_n+b_n求c_n的前n项之和T_n．

（Ⅰ）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q．
∵a₁=b₁=1，b₄=8，{a_n}的前10项和S₁₀=55．
∴S₁₀=10+
10×9
2d=55；b₄=q³=8；
解得：d=1，q=2．
所以：a_n=n，b_n=2^n-1．
（Ⅱ）∵a_n=n，b_n=2^n-1，∴c_n=a_n+b_n=n+2^n-1，
∴{c_n}前n项之和T_n=（1+2+3+…+n）+（1+2+4+…+2^n-1）
=
n(n+1)
2+
1−2n
1−2
=
n(n+1)
2+2n−1．

在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55． an为等差数列,bn为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2*b4=a3,求an的前10项和及bn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,{bn}为等比数列,已知a3=3,S10=55,b1=1,b4=8,求数列{an}与已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 an是等差数列,sn是前n项和,bn等比数列a1= b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 求2个通项设an为等差数列,bn为等比数列,a1=b1=1,a2十a4=b3,b2b4=a3分别求出an及bn的前10项和S10及已知{An}是等差数列,其前n项和为Sn,{Bn}是等比数列,且A1+B1=2,A4+Bb4=27,S4-B4=10 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=a1，b4=S3．一道数学题设an为等差数列,bn为等比数列,a1+b1=1,a2+a4=b3,分别求出an和bn的前10项和已知(AN)等差数列,BN等比数列,A1=B1=2B4=54,A1+A2+A3=B2+B3 求数列(BN)的通项公式和（在等差数列{an},等比数列{bn}中,a1=b1=1,a2=b2,a4=b3不等于b4. 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．