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一个盒内装有2n个白球和(2n-1)个黑球,若取两个球中恰一个白球一个黑球的概率为47,求

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:05:32
一个盒内装有2n个白球和(2n-1)个黑球,若取两个球中恰一个白球一个黑球的概率为
4
7
(1)设“取两个球中恰一个白球一个黑球”为事件A,由题意得P(A)=

C12n
C12n−1

C24n−1=
4
7,化为2n2-5n+2=0,又n∈N*,解得n=2.
∴盒子共有4个白球和3个黑球.
设“一次摸2个球都是白球”为事件B,则P(B)=

C24

C27=
2
7.
(2)设“一次摸2个球且颜色相同”为事件A,“一次摸2个球且颜色是白色”为事件B.
则P(B|A)=

C24

C24+
C23=
2
3.