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奥数、行测.1.下面的数列是按照一定的规律排列的,这列数的第102个数是_ .1、2、3、10、11、12、13、20、

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:46:38
奥数、行测.
1.下面的数列是按照一定的规律排列的,这列数的第102个数是_ .
1、2、3、10、11、12、13、20、21、22、23、30、31、32、33、100、101、102、103、110……
2.将2至1981分成9组,列成下表,然后在表中的每一行取一个数,最后发现恰好在一、二、三、四、六、七、八、九组各取了20个数,其余的数都在第五组.这些取出的数的总和是___.
一组 二组 三组 四组 五组 六组 七组 八组 九组
2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28
… … … … … … … … …
3.一个非零自然数,如果它的二进制表示中数码l的个数是奇数,则称之为“坏数”,例如:19=(10011)2是“坏数”.所有小于1024的坏数有_________个.
请列出详细说明.
1. 怎么突然从30跳到100了?不明白
2. 对于同一行,第一组的数=第五组的数-4,第二组的数=第五组的数-3,……第九组的数=第五组的数+4
所以,这取的220个数的和=第五组的数的和+(-4)*20+(-3)*20+(-2)*20+(-1)*20+1*20+2*20+3*20+4*20=第五组的数的和=6+15+24+……+1977=(6+1977)*220/2=218130
3. 首先,N位的二进制数中,坏数占了一半(可以证明的)
接着从1位到N位的二进制数中,坏数占了一半
1024=(10000000000)2
从1位到10位的二进制数,即从0到1023这1024个数中,坏数有512个
又0不是坏数
所以,所有小于1024的坏数有512个