设函数f(x)在区间「0,2」上连续可导,f(0)=0=f(2),证明存在ξ属于(0,2),使得f'(ξ)=2f(ξ)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 05:14:35
设函数f(x)在区间「0,2」上连续可导,f(0)=0=f(2),证明存在ξ属于(0,2),使得f'(ξ)=2f(ξ)
再问: 请问这个辅助函数g(x)=e^(-2x)f(x)怎么想到的
再答: 是做一步想一步的,要是没问题的话,就采纳啊
再答: 我倒是可以给你说说怎么一步一步想的
再问: 恩,那麻烦了
再答: 其实你看我书写的过程也是一点一点加的
再问: 但是最开始的辅助函数我就没想到
再答: 那你先采纳哈,点击 那个采纳 按钮
再问: 恩
再答: 首先是你看等号后面部分
再答: 有函数 有导数
再答: 就应该想到要构建e^x
再答: 这样的函数这是基础
再答: 然后看他们是相加还是相减
再答: 调整e^x中的x的符号
再问: 2f(ξ)是相乘额
再答: 之后看下对e^x*f(x)求导看和结果还差什么
再答: 差什么就添加什么就好了
再问: 我明白了是看成G(x)=2f(ξ)-f'(ξ)相减符号,2f(ξ)就是-2倍
再答: 差不多就这个意思可以当个微分方程求,不过以后做多了,就不会这么麻烦了
再问: 恩,谢谢了
设函数f(x)在区间「0,2」上连续可导,f(0)=0=f(2),证明存在ξ属于(0,2),使得f'(ξ)=2f(ξ)
设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f(
f(0)=0,f(1)=1/2,函数在闭区间上连续,开区间上可导,证明存在a,b属于(0,1)使得f'(a)+f'(b)
证明:设f(x)在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于(a,b),使得f’(m )=[(a+b)/2n]f'
设函数f(x)在闭区间(0,2)上连续,在(0,2)上可导,且f(1)=1,f(0)=f(2)=0,证明:存在a属于(0
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=1,f(1)=0,证明:存在&属于(0,1) 使得f(&)=&的平方
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于[0,1],使得f(a+1/2)=f
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使得f
设f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)可导,且f(1)=0,证明至少存在一点a,a属于(0,1),使得f ' (x)
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:一定存在x属于【0,1/2】,使得f(x)=f(x+1/2
设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,且f(0)=f(2a),证明:在[0,a]上至少存在一点ξ,使f(ξ)=f(ξ+
设F(X)在区间【0,2】连续,(0,2)可到,且f(0)=f(2),f(1)=2证明对于任意K,至少存在X在(0,2)