作业帮 > 数学 > 作业

求垂直于直线2x-6x-1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的二次方相切的之前方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 16:36:51
求垂直于直线2x-6x-1=0并且与曲线y=x的三次方+3x的二次方相切的之前方程
是直线方程 打错了不好意思
k=-3
设直线方程:y=-3x+b
设切点(a,-3a+b)
f(a)=a³+3a²=-3a+b (1)
f'(x)=3x²+6x
f'(a)=3a²+6a=-3a+b (2)
(1)(2)解得:
a=0时,b=0
a=±√6,b=18±9√6
切线方程:y=-3x或者y=-3x+18±9√6