正项无穷等比数列{an}前n项和为Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:10:21

正项无穷等比数列{an}前n项和为Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范围
如题注：Sn+1的 n+1是下标

设首项为a1,公比为r,当r＝1时,Sn＝n(a1),此时Sn/S(n+1)的极限为1
r≠1时,Sn＝a1(1-r^n)/(1-r),Sn/S(n+1)＝(1-r^n)/(1-r^(n+1)),极限为1,则|r|＜1.因为|r|＞1时,极限是1/r
所以,若lim(Sn/Sn+1)=1,求公比范围是(-1,1]

正项无穷等比数列{an}前n项和为Sn,lim(Sn/Sn+1)=1 求公比范围已知无穷等比数列｛an｝首项为1,公比为q,前n项和为Sn,求lim（Sn/Sn+1）若等比数列an公比为q,Sn是其前n项和,若lim(an+1/Sn)=q-1,求q的取值范围已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-（Sn+1）^2]/[an*an+2] 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q等于多少?若an=1,求sn前n 已知无穷等比数列｛an｝的首项为a1,公比为q（q>0）,设这个数列的前n项和为Sn,求lim（n→∞）[Sn+1]/[ 已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,若lim(1/sn）存在,求公比q的取值范围等比数列an的前n项和为sn,sn=1+3an,求：an 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=? 设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则公比q为（　　）等比数列中,sn为前n项和,sn=2an—1,求an 设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q=