已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 09:03:42

∵角α的终边在直线3x+4y=0上，
∴在角α的终边上任取一点P（4t，-3t）（t≠0），
则x=4t，y=-3t，r=
x2+y2＝
(4t)2+(−3t)2＝5|t|，
当t＞0时，r=5t，
sinα=
y
r＝
−3t
5t＝−
3
5，cosα=
x
r＝
4t
5t＝
4
5，tanα=
y
x＝
−3t
4t＝−
3
4；
当t＜0时，r=-5t，sinα=
y
r＝
−3t
−5t＝
3
5，
cosα=
x
r＝
4t
−5t＝−
4
5，tanα=
y
x＝
−3t
4t＝−
3
4．
综上可知，t＞0时，sinα=−
3
5，cosα=
4
5，tanα=−
3
4；
t＜0时，sinα=
3
5，cosα=-
4
5，tanα=−
3
4．

已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα，cosα，tanα的值．已知角α终边在直线y=x上,求sinα,cosα,tanα的值已知角α的终边在直线y=3x上,求cosα,sinα,tanα 已知角α的终边在直线y=负根号3x上,求sinα,cosα,tanα的值已知角α的终边在直线y=√3x上,用三角函数定义求sinα,cosα和tanα的值若x的终边在直线4x-3y=0上求sinα+cosα+tanα的值已知角α的顶点在原点,始边为x轴的非负半轴,终边在直线y=2x上,求sinα*cosα+tanα-1/tanα的值已知α的终边落在直线y=根号3x上,求sinα.cosα,tanα得值已知角α的终边落在直线√3x+y=0,求sinα,cosα,tanα的值若角α终边在直线y=-3x上,且α在第四象限内,求sinα、cosα、tanα的值已知α角的终边在直线y=x上求sinα+cosα的值】已知角a的终边在直线上3x+4y=0,求sin a+cos a +4/5(tan a）