已知a为正整数,是说明四分之一a的四次方-二分之一a三次方+四分之一的二次方的值一定为整数,且为一个完全平方数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 02:25:15

1/4a^4-1/2a^3+1/4a^2=1/4a^2(a^2-2a+1)=1/4a^2(a-1)^2；a为正整数,当a=1时,此式为0；
当a>=2时,a^2>=4,1/4a^2>=1；(a-1)>=1,(a-1)^2>=1；故有(1/4a^2)*(a-1)^2>=1.
(1/4a^2)*(a-1)^2又可写成(1/2a)^2*(a-1)^2=(1/2*a*(a-1)^2

已知a为正整数,是说明四分之一a的四次方-二分之一a三次方+四分之一的二次方的值一定为整数,且为一个完全平方数 a,负二分之一a的二次方,三分之一a的三次方,负四分之一a的四次方,五分之一a的五次方已知A=2a的平方+3ab-b的平方,B=-二分之一ab,C=八分之一a的三次方b的三次方-四分之一a的二次方+b的四次已知m为任一自然数,试说明代数式1／4m的四次方－1／2m的三次方＋1／4m的平方的值一定为整数,且为一完全平方数.）若a的二次方-b的二次方=四分之一,a-b=二分之一,则a+b的值为已知a减a的负一次方为1,求（a三次方+a负三次方）（a平方+a负二次方-3）÷（a四次方-a负四次方）＝? 已知A=2x的平方+3xy-y的平方,B-二分之一xy,C=八分之一x的三次方y的三次方-四分之一x的平方y的四次方. 已知m为任何一自然数,试说四分之一m的四次方-二分之一m^3+四分之一m^2的值一定为当a=四分之一,b=时,求代数式a的三次方（负b的三次方)的二次方+（负二分之一ab的二次方）的三次方的值当a=四分之一,b=4时,求代数式a的三次方（负b的三次方)的二次方+（负二分之一ab的二次方）的三次方的值二分之一a平方（x-2a)的平方-四分之一a(2a-x）的三次方的因式分解已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2M的三次方+1/4m的平方的值为整数,而且完全为完全平方数