作业帮y=X²+5/根号（X²+4）的最小值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 14:31:30
y=X²+5/根号（X²+4）的最小值
最后用f(x)= t+1/t (≥2）单调性求解 为什么要(≥2）
最后用f(x)= t+1/t (≥2）单调性求解 为什么要(≥2）
y=(x²+5)/√(x²+5)=[(x²+4)+1]/√(x²+4)=√(x²+4)+1/√(x²+4),
设t=√(x²+4),则y=t+1/t,∵x²+4≥4,∴t≥2,
y'=1-1/t²=(t²-1)/t²,当t≥2时,y'>0,
故函数y在[2,+∞)上单调递增,
∴当t=2,即x=0时,y有最小值5/2.
再问： 在第二行的，∵x²+4≥4，这个是？
再答： 不论x是任何实数，都有x²≥0，所以x²+4≥4。
设t=√(x²+4),则y=t+1/t,∵x²+4≥4,∴t≥2,
y'=1-1/t²=(t²-1)/t²,当t≥2时,y'>0,
故函数y在[2,+∞)上单调递增,
∴当t=2,即x=0时,y有最小值5/2.
再问： 在第二行的，∵x²+4≥4，这个是？
再答： 不论x是任何实数，都有x²≥0，所以x²+4≥4。
y=X²+5/根号（X²+4）的最小值
函数y=根号（X²+2X+2）+根号（X²-4X+8）的最小值是多少
求y=x²+5/根号x²+4的最小值
求函数y=（x²+4）/根号（x²+3）的最小值.
求函数y=根号（x²-2x=5）+根号（x²+4x+13）的最小值.
求y=4/根号下x²+9 +根号下x²+9的最小值
y=根号(x-2)²+4+根号(x+1)²+9的最小值
已知5x+12y=60,求根号下[x-4]²+y²的最小值,
y=(x²+16)/((根号x²)+4)的最小值为
函数y=x²+2）/2根号x²+1,的最小值为
函数y=x²+3/根号（x²+2）的最小值
函数y=根号x+根号（x+4）的最小值为_2_,怎么算