已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任意实数X,f(x)与g(x)的值至少有一个为正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:17:13

已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任意实数X,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数,则实数m的取值
我对“对称轴”取值那不懂
谢了（如果有时间画图希望画图解一下）

当m=0时,g(x)=0
f(x)=2x^2+4x+4=2（x+1)^2+2>0恒成立
符合题意

当m>0时,
g(x)=mx,当x>0时,g(x)>0,x≤0时,g(x)≤0
若满足题意,则需x≤0时,f(x)>0
f(x）的对称轴为x=(m-4)/4

m=4时,
f(x)=2x^2,x=0时,f(0)=0,g(0)=0,不符合题意

0<m<4时,对称轴为x=(m-4)/4在y轴右侧
又 f(0)=4-m>0,f(x)在(-∞,0]上递减
x≤0时,f(x)≥f(0)=4-m>0,符合题意

m>4时,f(0)=4-m<0,不符合题意

当m<0时,
g(x)=mx,x<0时,g(x)>0 x≥0时,g(x)≤0
那么,则需x≥0时,f(x)>0
因为(m-4)/4<0,对称轴在y轴左侧
而且 f(0)=4-m>0
所以此时,符合题意

综上所述,符合条件的m的取值范围
是m<4

已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任意实数X,f(x)与g(x)的值至少有一个为正已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若对于任一实数f（x）与g（x）的值至少有一个是正数, 已知函数f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）至少有一个为正数，则已知二次函数F(x)=2mx.x-2(4-m)x+1,G(x)=mx,若对于实数XF(X)和G(X)中至少有一个为正数则（2008江西卷）已知函数f(x)=2mx^2-2(4-m)x+1.g(x)=mx若对于任意实数xf(x）与g(x)至少已知函数F(X)=KX^2-(4-K)X+1/2,G(X)=KX,若对于任意实数X,F(x)与G(X)的值至少有一个正数 41.15．已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2^x-2,若同时满足条件:(1)对于任意实数x,f(x) 数学已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f（x）g(x)都不是正数,求m 已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f（x）g(x)都不是正数,求m 已知函数f(x)=2x^2+(4-m)x+4-m g(x)=mx 若存在一个实数使f（x）g(x)都不是正数,求m范围