不定积分的计算.请问这步如何得到的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:06:00

不定积分的计算.
请问这步如何得到的?

首先,根据周期函数的定积分的性质,积分区间可以变成[-π,π]
其次,被积函数是偶函数,积分等于[0,π]上积分的2倍
再次,用三角函数恒等式把1-cost变成sin(t/2),换元u＝t/2,积分区间变成[0,π/2]
最后,套用公式∫(0到π/2) (sinx)^n dx得结果

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