原本以为是一道简单的定义新运算,结果一读题就崩溃了.设x、y是两个整数,我们用x□y来表示一个由x、y通过运算得到的数字
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:33:06
原本以为是一道简单的定义新运算,结果一读题就崩溃了.设x、y是两个整数,我们用x□y来表示一个由x、y通过运算得到的数字.假设运算符“□”符合以下公理:1.(x□y)+(y□z)+(x□z)=0 对一切x,y,z都成立.2.z(x□y)=(zx□zy)对一切x,y,z都成立.3.存在整数x,y(x>y)使得x□y=1求2010□10小方块肯定是减号,但是问题出在在这里所有牵涉到这小方块的运算都只能用这三个公理.
要加条件:运算结果是整数(公理1中表达式有误,最后一个应是z^x).由公理1中取x y z相等知对任意的x,有x^x=0(框不好打,后面都用^代替).于是有x^y+y^x=0(公理1中取z=x),于是x^y=-y^x(*1),x^0+0^z+z^x=0(公理1中取y=0),由(*1)和上式得x^z=x^0-z^0(*2).设1^0=a,于是对任意的整数x,有x^0=(x*1)^(x*0)(公理2)=x(1^0)=ax(*3),对公理3中的x y,利用(*2)式得x^y=x^0-y^0=ax-ay=a(x-y)=1,由于a和x-y都是整数,且x-y>0,故只能是a=1.由(*3)和(*2)式x^0=x,x^z=x-z,即就是减法运算.2010^10=2010-10=2000.
原本以为是一道简单的定义新运算,结果一读题就崩溃了.设x、y是两个整数,我们用x□y来表示一个由x、y通过运算得到的数字
对任意两个整数X和Y定义新运算"*":X*Y=4XY/MY+3Y(其中M是一个确定的整数)如果1*2=1,那么3*12=
2a-b2 2:对任意两个整数x和y定义新运算“*”x*y=————(其中m是一个确定的整 mx+3y 数).如果1*2
一个定义新运算的题!如果运算x*y定义为x*y=(x+1)(y+1)-1,则下面个错误的是()a.x*y=y*x,对一切
定义新运算,x、y表示两个数,规定新运算☆如下:若x、y同奇或同偶,则x☆y=(x+y)÷2;若x、y的奇偶性不同,则x
现有X`Y`两个数字 定义一种新运算方式 为# X#Y=M*X+2*Y/X*Y
对任意两个整数x和y定义新运算“*”:x*y=4x+ay分之2xy,(其中a是一个准确的整书)如果2*4=1,求4*5.
对任意两个数x,y.定义新运算“*”为:x*y=x乘y/m乘x+2乘y(其中m是一个确定的数).如果1*2=2/5.
定义新运算 x、y表示两个数,规定新运算*及△如下:x*y=6x+5x,x△y=3xy,求(2*3)△4的值
对于任意一个整数x、y,定义新运算,x*y=mx+2y分之6xy(其中m是一个固定的值),如果1*2=2,那么2*9=?
对于任意的整数x与y定义新运算“△”
对任意两个数X和Y定义新运算“*”:X*Y=4xy/mx=3y(其中M是一个确定整数)如果1*2=1那么3*12=?