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已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,3),点B(0,3/2),又在x轴上取一点D(-3,0),作DE∥OA与该直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:36:12
已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(2,3),点B(0,3/2),又在x轴上取一点D(-3,0),作DE∥OA与该直线交于点E
求点E的坐标
将点A,B代入一次函数y=kx+b中
3=2k+b
3/2=0+b
∴一次函数为y=(3/4)x+(3/2)
设点O,A所在直线的斜率为k1,点D,E所在直线的斜率为k2 ,点E的坐标为(a,3a/4 + 3/2)
则k1=3/2 ,k2=[3x/4 + (3/2)]/(a+3)
∵DE∥OA
∴k1=k2
3/2 = [3a/4 + (3/2)]/(a+3)
解得:a=-4
则点E的坐标为(-4,-3/2)