作业帮 > 数学 > 作业

在三角形ABC中,顶点A坐标(2,-1),角B角C的角平分线方程分别为x=-1,x+3y-1=0,求边BC所在直线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 13:55:28
在三角形ABC中,顶点A坐标(2,-1),角B角C的角平分线方程分别为x=-1,x+3y-1=0,求边BC所在直线的方程!要过
点A关于角B的平分线L1:x=-1的对称点A',则A’在BC上===>A'(-3,-1)
点A关于角C的平分线L2:x+3y-1=0的对称点A'',则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D,则AD的斜率为3
则AD的方程为:y+1=3(x-2)
即y=3x-7 (1)
x+3y-1=0 (2)
解方程组得D点坐标为(11/5,-2/5)
则A”的坐标为(12/5,1/5)
则BC的斜率为(-1-1/5)/(-3-12/5)=2/9
过点(-3,-1)
BC边所在的直线方程为
y+1=(2/9)(x+3)===>2x-9y-3=0