作业帮数学分析选讲,求详解,烦请各位高手帮忙~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 16:22:54
数学分析选讲,求详解,烦请各位高手帮忙~
最好能有简单点的步骤啊~跪求啊~
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原式＝∫sinxdx/(sin^xcos2x)
＝-∫dcosx/[(1-cos^x)(2cos^x-1)]
＝-∫[1/(1-cos^x)＋2/(2cos^x-1)]dcosx
稍等……
再问： 还有好几题呢，帮帮忙~一定追加悬赏！
再答： ＝-(1/2)∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx－∫[1/(√2cosx-1)-1/(√2cosx+1)]dcosx ＝(1/2)ln(1-cosx)-(1/2)ln(1+cosx)-(√2/2)ln(√2cosx-1)+(√2/2)ln(√2cosx+1)＋C
再答： ＝(1/2)ln[(1-cosx)/(1+cosx)]＋ln[(cosx+√2/2)/(cosx-√2/2)]＋C
＝-∫dcosx/[(1-cos^x)(2cos^x-1)]
＝-∫[1/(1-cos^x)＋2/(2cos^x-1)]dcosx
稍等……
再问： 还有好几题呢，帮帮忙~一定追加悬赏！
再答： ＝-(1/2)∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx－∫[1/(√2cosx-1)-1/(√2cosx+1)]dcosx ＝(1/2)ln(1-cosx)-(1/2)ln(1+cosx)-(√2/2)ln(√2cosx-1)+(√2/2)ln(√2cosx+1)＋C
再答： ＝(1/2)ln[(1-cosx)/(1+cosx)]＋ln[(cosx+√2/2)/(cosx-√2/2)]＋C