注意:两个题都是没图的 (我的书上也是)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 14:15:42
注意:两个题都是没图的 (我的书上也是)
1.在直角三角形ABC中.角C为90° AB=2AC ,求角A和角B 多少°?
2.在直角三角形ABC中,CD垂直AB于D.角ACD=3个角BCD ,F是斜边AB的中点,问角ECD多少°?
1.在直角三角形ABC中.角C为90° AB=2AC ,求角A和角B 多少°?
2.在直角三角形ABC中,CD垂直AB于D.角ACD=3个角BCD ,F是斜边AB的中点,问角ECD多少°?
(1)AB=2AC ,直角三角形中 ,一条直角边是斜边的一边,则这条直角边所对的角为30度,所以∠B=30∠A=60
(2)直角三角形中,斜边上的中线=斜边的一半,所以FC=FB,所以∠FCB=∠B(等边对等角)
∠ACD=3∠BCD,因为∠ACD+3∠BCD=90
所以4∠BCD=90 ,∠BCD=22.5
直角三角形DCB中,∠BCD=22.5,所以∠B=90-22.5=67.5
因为∠FCB=∠B=67.5
所以∠FCD=∠FCB-∠DCB=67.5-22.5=45
(2)直角三角形中,斜边上的中线=斜边的一半,所以FC=FB,所以∠FCB=∠B(等边对等角)
∠ACD=3∠BCD,因为∠ACD+3∠BCD=90
所以4∠BCD=90 ,∠BCD=22.5
直角三角形DCB中,∠BCD=22.5,所以∠B=90-22.5=67.5
因为∠FCB=∠B=67.5
所以∠FCD=∠FCB-∠DCB=67.5-22.5=45
注意:两个题都是没图的 (我的书上也是)
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