***已知整数a,b满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值（答案2025是怎么来的）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:58:08

如A与B都是M的倍数,则A-B是M的倍数.
A-B是质数,说明A与B互质.
AB是完全平方数,A\B互质,说明A\B都是完全平方数.
44^2
再问：看不懂
再答：假如a和b都是一个数的倍数,那a-b也是这个数的倍数. 也就是,如有a和b有公约数,那也是a-b的约数. a-b是素数,说明a和b没有公约数. 既然没有公约数,乘积是完全平方数,说明它们本身各自都是完全平方数. (因为没有约数可以互相配合) 也就是说,a是比2012大的完全平方数. a最小是45的平方.

***已知整数a,b满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值（答案2025是怎么来的）已知整数a,b,满足a-b是素数,且ab是完全平方数,当a≥2012时,求a的最小值. 已知整数a,b满足：a-b是素数,且ab是完全平方数.当a≥2012时,求a的最小值. 已知整数a，b满足：a-b是素数，且ab是完全平方数．当a≥2012时，求a的最小值．已知a、b是整数,且满足a-b是质数,ab是完全平方数,若a≥2011,求a的最小值若a满足a-b为素数,ab为完全平方数.且a大于等于2012.求a的最小值. 已知a,b为正整数,a-b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值. a减b为素数,ab为完全平方数,a大于等于2012,求a的最小值已知a、b、c均为整数,且a、b、c均互质,满足ab+bc=ac,证明:a-b是完全平方数. 已知a,b是整数且满足ab+a+b=6求a+b=? 若两个数a、b满足满足a>b>0,且a.b都是整数,他们的平方差是29,求a、b的值一个大于0的整数A加上一个大于1的整数B后是一个完全平方数,A加上B的平方后仍是一个完全平方数,当满足条件的B最小时,A