作业帮请老师详细解答第4题，谢谢！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 18:51:13
请老师详细解答第4题，谢谢！
怎样求EF的长？
解题思路： 先由折叠性质和勾股定理求出AE的长，再利用直角三角形相似、平方关系、诱导公式、两角和公式、正弦定理求EF.. 我自己觉得我用的方法似乎比较复杂（暂时没想到更简单的求法）.
解题过程：
解：设 BE＝x， 则 AE＝12－x， 由折叠性质，可知 DE＝AE＝12－x， ∵ BD ：DC＝2 ：1， BC＝12， 得 BD＝8， 在Rt△DEB中，由勾股定理得 
， 解得 
， ∴ 
，DE＝AE＝12－x＝
，
， 又 Rt△AEM ∽ Rt△ADB， ∴ sin∠
， 从而，cos∠
， 又∵ ∠EAF＝
， ∴ 
， 在△AEF中，由正弦定理 
， 即 
， 得 
.
最终答案：(26√13)/15 .
解题过程：
解：设 BE＝x， 则 AE＝12－x， 由折叠性质，可知 DE＝AE＝12－x， ∵ BD ：DC＝2 ：1， BC＝12， 得 BD＝8， 在Rt△DEB中，由勾股定理得 ， 解得 ， ∴ ，DE＝AE＝12－x＝，， 又 Rt△AEM ∽ Rt△ADB， ∴ sin∠， 从而，cos∠， 又∵ ∠EAF＝， ∴ ， 在△AEF中，由正弦定理 ， 即 ， 得 . 最终答案：(26√13)/15 .