作业帮2333333
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:51:19
第三问
解题思路： 根据圆周角定理及三角形相似进行求解 .
解题过程：
解：
1、 延长AO交圆于E，连接CE，
∵AE是圆的直径，∴∠ACE=90°，
又∠E=∠B=60°，
∴∠OAC=180°-∠ACE-∠E=30°。
2、∵∠B=60°，∴∠ADC=∠B=60°，
∵弧AD=弧AC，∴∠C=∠ADC=60°
∴∠DAC=180°-∠C-∠ADC=60°，
由(1)中可知∠OAC=30°，∴∠OAD=∠DAC-∠OAC=30°
∴∠OAC=∠OAD，∴AO平分∠DAC。
2、 连接BD，则∠ABD=∠ACD=60°，
∴∠ABD=∠ADC，
又∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△ADF，∴AD：AF=AB：AD
∴AD²=AB×AF
解题过程：
解：
1、 延长AO交圆于E，连接CE，
∵AE是圆的直径，∴∠ACE=90°，
又∠E=∠B=60°，
∴∠OAC=180°-∠ACE-∠E=30°。
2、∵∠B=60°，∴∠ADC=∠B=60°，
∵弧AD=弧AC，∴∠C=∠ADC=60°
∴∠DAC=180°-∠C-∠ADC=60°，
由(1)中可知∠OAC=30°，∴∠OAD=∠DAC-∠OAC=30°
∴∠OAC=∠OAD，∴AO平分∠DAC。
2、 连接BD，则∠ABD=∠ACD=60°，
∴∠ABD=∠ADC，
又∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△ADF，∴AD：AF=AB：AD
∴AD²=AB×AF