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已知向量a=(n,1)与向量b=(4,n)求n为何值时向量a.b共线且相反 n为何值时(2a+b)垂直b

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 03:40:55
已知向量a=(n,1)与向量b=(4,n)求n为何值时向量a.b共线且相反 n为何值时(2a+b)垂直b
a,b共线,必有X1Y2-X2Y1=0 即 n平方-1X4=0,n=正负2 当n=-2时a,b方向相反
设k=(2a+b) 则k=2x(n,1)+(4,n)=(2n+4,n+2)
k与b垂直,有X1X2+Y1Y2=0 即(2n+4)x4+(n+2)xn=0
解得,n=-2 或-8 (n=-2时k为0向量)