来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 13:51:43
请问这道高数证明题怎么写?
设函数F(x) = f(a+x)-f(x) 则F(x)在[0,2a]上连续
F(a) = f（a+a）-f（a）=f(2a)-f(a) 又因为f(0)=f(2a) 所以F(a) =f(0)-f(a)
F(0) = f(a)-f(0) =-F(a)
由连续区间函数介值定理,必然存在一点ξ,使得F(ξ)的值为0
若使得F（ξ）=0,意味着f(a+ξ)-f(ξ)=0所以f(a+ξ)=f(ξ)得证
作业帮