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设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作(A,B)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:49:07
设全集为U={1,2,3,4},集合A,B都是U的子集,若A交B={1,3},称为A,B为“理想配集”,记作(A,B)
这样的理想配集(A,B)有几个?
解答如下:
因为A∩B = {1,3}
也就是A和B中一定要有1和3这两个元素
当A = {1,3}时,B可以为{1,3},{1,2,3},{1,3,4},{1,2,3,4}
当A = {1,2,3}时,B可以为{1,3},{1,3,4}
当A = {1,3,4}时,B可以为{1,3},{1,2,3}
当A = {1,2,3,4}时,B可以为{1,3}
所以(A,B)有9个