问各位一道几何题~已知：如图：在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证：BE=DF;②连接AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:14:29

问各位一道几何题~
已知：如图：在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.
①求证：BE=DF;
②连接AC交EF于O点,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊图形?请证明你的结论
（图形字母顺序：A D
F
O
B E C
M）

1.因为正方形 ABCD
角B=角D=90°,AB=AD
又因为一直AE=AF,所以 BE=DF（可以用勾股定定理,也可以看三角形全等）
2 因为BE=DF,所以CE=CF 三角形 CEF 为等腰直角三角形
连接BD 则 BD 平行于 EF （同旁内角相等）
因为正方形ABCD ,对角线垂直且平分
所以AC垂直于BD,所以AC 垂直于EF 且平分EF
因为AO=OM
所以AEMF 菱形（对角线垂直且平分）

问各位一道几何题~已知：如图：在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.①求证：BE=DF;②连接AC 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 已知：如图10,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.（1）求证：BE=DF（2）连接AC交EF于已知如图在正方形ABCD中点E F分别在BC和CD上 AE=AF （1）求证 BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 如图10,已知在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC和CD上,AE=AF.（1）试说明:BE=DF.连接AC,交EF于如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求BE=DF 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 已知：如图,在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF.