一道相似几何题已知：D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点求证：S△ABC=4S△DEF要用相似三角形的性质

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:19:00

一道相似几何题
已知：D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点
求证：S△ABC=4S△DEF
要用相似三角形的性质做
今晚要

证明：
因为：D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点
所以:DE=(1/2)AB,EF=(1/2)BC,DF=(1/2)AC
所以：DE/AB=EF/BC=DF/AC=1/2
所以：△DEF和△ABC相似,且相似比为1/2.
所以：S△DEF/S△ABC=1/4
所以：S△ABC=4S△DEF

一道相似几何题已知：D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB的中点求证：S△ABC=4S△DEF要用相似三角形的性质已知:D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的中点.求证:S三角形ABC=4S三角形DEF（过程具体）在三角形ABC和三角形EDF中,D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,CA,AB的中点,求三角形DEF相似三角形ABC 如图,△ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,求证:三角形ABC∽△DEF 已知,如图,△ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.求证 △DEF是等边三角形三角形ABc中,点D,E,F分别是AB,Bc,cA的中点,求证:三角形ABc相似三角雃EFD 如图，D，E，F分别是△ABC的三边BC，CA，AB的中点．求证：△DEF∽△ABC．如图,在三角形ABC中,D是AB的中点,E和F分别是边AC,BC上的点,且DE垂直于DF,求证S△DEF 已知△ABC是等边三角形,点D,E,F,分别是线段AB,BC,CA上的点,AD=BE=CF,求证:△DEF是等边三角形三角形ABC,点D ,E, F分别是AB,BC,CA边上的点.已知三角形DEF是正三角形,AD=BE=CF,求证三角形A 已知:如图,三角形ABC是等边三角形,点D,E,F分别是边AB,BC,CA的中点.：三角形DEF是等边三角形已知：点D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，四边形DECF是菱形，求证：△ABC是等腰三角形．